Dirigido a

Estudiantes de licenciatura (que hayan cursado al menos el 70% de sus créditos), egresados y estudiantes de posgrado en matemáticas o áreas afines.

Registro de solicitudes

El registro deberá realizarse a través del siguiente enlace, y la fecha límite para completarlo es el 31 de agosto de 2025. Para enviar el registro se requiere:

• Kardex del programa académico que cursa o del último que cursó.
• Carta de recomendación elaborada por un profesor del área de matemáticas o afín (firmada).
• Carta de motivos en donde se exponga los intereses académicos o de investigación del solicitante (firmada).
• Identificación oficial (vigente).

Una vez concluido el periodo de registro, se notificará por correo electrónico a las personas seleccionadas, quienes recibirán información detallada sobre los aspectos logísticos y académicos del evento.

Programa del evento

El programa de cada sesión puede consultarse haciendo clic en el nombre correspondiente, mientras que el programa completo se encuentra disponible en el siguiente enlace.

Minicursos

• Minicurso 1
  Título: Introducción a la Teoría de gráficas, Complejos simpliciales y al análisis topológico de datos
  Instructor: Dr. Martín Eduardo Frías Armenta, Dr. Héctor Alfredo Hernández Hernández y Dr. Jesús Francisco Espinoza Fierro.
  Adscripción: Departamento de Matemáticas – Universidad de Sonora
  Resumen:
  En este curso aprenderás los fundamentos y propiedades esenciales de las gráficas, junto con algoritmos clave y su implementación práctica, explorando además aplicaciones en análisis topológico de datos mediante complejos simpliciales.

• Minicurso 2
  Título: Diseños Estadísticos Óptimos con Aplicaciones
  Instructor: Dr. Víctor Ignacio López Ríos
  Adscripción: Universidad Nacional de Colombia – Colombia
  Resumen:
  Los diseños experimentales óptimos tienen un papel relevante como guía para aquellos experimentadores que necesitan elegir los puntos específicos donde se debe medir una variable de interés, así como la cantidad de réplicas necesarias para asegurar la obtención de resultados confiables y reproducibles. A partir de al menos una aplicación, introduciremos el concepto de diseño experimental, mencionaremos algunos criterios de optimalidad y su utilidad. Con varios ejemplos prácticos ilustraremos el cálculo numérico de estos criterios y se dará un acercamiento a la obtención de un diseño óptimo.

• Minicurso 3
  Título: La Matemática de los Retardos en Fenómenos Biológicos
  Instructora: Dra. Roxana López Cruz
  Adscripción: Universidad Nacional Mayor de San Marcos – Perú
  Resumen:
  Muchos procesos complejos de la biología son descritos por ecuaciones diferenciales ordinarias sin embargo este tipo de modelo no es muy claro cuando se requiere considerar efectos ocurridos luego de una influencia histórica. Para ello es que debemos encontrar otras alternativas y ellas son las ecuaciones diferenciales funcionales y dentro de estas las ecuaciones diferenciales con retardo. Argumentos detallados sobre la importancia y la utilidad de tiempo de retardo en modelos realistas se pueden encontrar en los libros clásicos de Gopalsamy (2007) y Kuang (1993). Así como también en el libro de Arino (2002), Hal Smith (2011), MacDonald (2013).

  En este curso, vamos a introducir este tipo de ecuaciones de una manera muy natural, así como técnicas analíticas sobre la estabilidad, oscilaciones y aplicaciones de este alternativo concepto en la dinámica poblacional, ver Thieme (2018) y otros como López-Cruz et al (2007), López-Cruz (2022).
  

• Minicurso 4
  Título: Introducción a la Teoría de Perturbaciones Hamiltonianas
  Instructor: Dr. José Antonio Vallejo Rodríguez
  Adscripción: Universidad Nacional de Educación a Distancia – España
  Resumen:
  • Primera parte: Teoría de perturbación de ecuaciones diferenciales
    1. Perturbación canónica
    2.⁠ ⁠Teoría de Lindstedt-Poincaré
  • Segunda parte: Teoría de perturbación de sistemas dinámicos
    1.⁠ ⁠Campos vectoriales y curvas integrales
    2.⁠ ⁠Corchetes de Poisson. Sistemas Hamiltonianos
    3.⁠ ⁠Perturbación de sistemas dinámicos

• Minicurso 5
  Título: Teoría de Bifurcaciones en Sistemas Dinámicos Suaves y no Suaves
  Instructor: Dr. Fernando Verduzco González
  Adscripción: Departamento de Matemáticas – Universidad de Sonora
  Resumen:
  Estudiaremos las bifurcaciones de codimensión uno y dos en sistemas dinámicos suaves. Para ello daremos una breve introducción a las teorías de formas normales y de la variedad central. El estudio de bifurcaciones en sistemas dinámicos no suaves es una teoría apenas en desarrollo, por lo que estudiaremos algunos casos particulares.

• Minicurso 6
  Título: Oscilador armónico en dos dimensiones: Propiedades geométricas y dinámicas
  Instructor: Dr. Misael Avendaño Camacho
  Adscripción: Departamento de Matemáticas – Universidad de Sonora
  Resumen:
  El propósito de este curso es estudiar las propiedades geométricas y dinámica del oscilador armónico con dos grados de libertad. Este modelo es fundamental tanto en física como en matemáticas y aparece con frecuencia en cursos de cálculo diferencial y ecuaciones diferenciales; puesto que es uno de los ejemplos más básicos en el estudio de ecuaciones lineales. Sin embargo, muchos de los aspectos geométricos y dinámicos que pueden ser realmente interesante suelen pasar inadvertidos o rara vez discutidos cursos elementales. La simpleza del oscilador armónico con dos grados de libertad permite desarrollar muchas de sus propiedades utilizando nociones fundamentales de cálculo de varias variables y de ecuaciones diferenciales. En este curso exploraremos inicialmente esta característica. Primero, se va calcular el flujo del oscilador armónico para describir la dependencia que tiene la dinámica de las trayectorias con relación al cociente de las frecuencias. Luego, se determinan los conjuntos invariantes para después estudiar cual es el comportamiento dinámico de las curvas integrales sobre los conjuntos invariantes, esto último tanto en el espacio fase como en el espacio de configuraciones.

• Minicurso 7
  Título: Aspectos Matemáticos y Computacionales del Aprendizaje Automático
  Instructor: Dr. Gerardo Mauricio Toledo Acosta y Dr. José Crispín Ruíz Pantaleón.
  Adscripción: Departamento de Matemáticas – Universidad de Sonora
  Resumen:
  El análisis moderno de conjuntos de datos desafía la intuición geométrica y las herramientas clásicas de cálculo debido a la alta dimensionalidad de éstos. En este contexto es que cobran especial relevancia dos familias de técnicas fundamentales del aprendizaje automático: los algoritmos de reducción de dimensionalidad y las redes neuronales. Las cuales encuentran su fundamento en la síntesis de diversas estructuras matemáticas (algebraicas, geométricas, topológicas, entre otras) y diversos aspectos computacionales (para las correspondientes implementaciones). Este curso propone, por un lado, presentar algunos fundamentos matemáticos de tales técnicas, y por otro, utilizar las correspondientes implementaciones computacionales para explorar aplicaciones de la teoría a problemas actuales, tales como la representación eficiente de datos y el análisis de patrones en ciertas clases relevantes de bases de datos. Por la naturaleza teórica-práctica del curso, de ser posible, se recomienda acudir con laptop y una cuenta Gmail activa.

• Minicurso 8
  Título: Redes complejas: construcción, propiedades y aplicaciones en difusión social y percepción del delito
  Instructor: Dra. Mayra Núñez López
  Adscripción: Departamento Académico de Matemáticas – Instituto Tecnológico Autónomo de México
  Resumen:
  En este curso se implementará la construcción y análisis de redes regulares, pequeño-mundo y libre-escala, destacando cómo sus propiedades estructurales (distribución de grados, clustering, longitudes de camino y robustez) condicionan procesos de difusión. Trabajaremos con código reproducible para generar topologías, calcular métricas y visualizar patrones, y discutiremos implicaciones prácticas en sistemas sociales. Presentaremos dos aplicaciones: i) la dinámica del “miedo al crimen” como contagio social con memoria,  ii) estrategias de vacunación y difusión de posturas anti-vacunas en diferentes topologías, con énfasis en evaluación de impacto. Además de una síntesis teórica de enfoques de desmantelamiento de redes.

Mesa redonda

“El desarrollo de las matemáticas en nuestras regiones: experiencias, perspectivas y oportunidades”

El Comité Organizador de la Escuela de Otoño en Matemáticas para la Formación de Investigadoras e Investigadores invita a la comunidad universitaria a asistir a la mesa redonda. La mesa estará conformada por investigadores de instituciones de España, México y Perú, quienes en una agradable charla compartirán su opinión desde su perspectiva profesional, sobre la temática planteada.

Participantes:

• Dr. José Antonio Vallejo Rodríguez (Universidad Nacional de Educación a Distancia – España)
• Dr. Jesús Adolfo Minjárez Sosa (Universidad de Sonora – México)
• Dra. Roxana López Cruz (Universidad Nacional Mayor de San Marcos – Perú)

Moderadora: Dra. Carmen Geraldi Higuera Chan (Universidad de Sonora)

La actividad se realizará el sábado 4 de octubre de 17:15 a 18:15 en el Auditorio ”Mat. Enrique Valle Flores”, edificio 3K1 del Departamento de Matemáticas de la Universidad de Sonora.

Informes

Dr. Manuel Adrian Acuña Zegarra
Coordinador del Posgrado en Ciencias Matemáticas
adrian.acuna@unison.mx
(+52) 6622592155, Ext. 2384